【題目】一元二次方程3x= x2的根為_______.

【答案】x1 =0，x2=3

【解析】

方程變形后，左邊的多項(xiàng)式分解因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．

解：3x= x2，

3x-x2=0，

x(3-x)=0，

∴x=0或3-x=0，

解得：x1 =0，x2=3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．

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【題目】綜合題。
（1）計(jì)算：﹣ + +| ﹣3|
（2）若 +（3x+y﹣1）2=0，求 的值．

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【題目】一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則這個(gè)不等式組的解集是( )

A.x<3
B.x≥－1
C.－1<x≤3
D.－1≤x<3

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【題目】下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在等腰△ABC中，底角x為（單位：度），頂角y（單位：度）．

（1）寫出y與x的函數(shù)解析式；

（2）求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一元二次方程x2+6x-1=0通過(guò)配方化成(x+m)2= n的形式為_________．

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【題目】在﹣3，6，﹣1中，最大的數(shù)比最小的數(shù)大（ ）
A.2
B.3
C.4
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長(zhǎng)；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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