(2009•三明)如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,由于受條件限制無(wú)法直接度量A、B間的距離.小明利用學(xué)過的知識(shí),設(shè)計(jì)了如下三種測(cè)量方法,如圖①、②、③所示(圖中a,b,c表示長(zhǎng)度,α,β,θ表示角度).

(1)請(qǐng)你寫出小明設(shè)計(jì)的三種測(cè)量方法中AB的長(zhǎng)度:
圖①AB=______,圖②AB=______,圖③AB=______;
(2)請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種不同于以上三種的測(cè)量方法,畫出示意圖(不要求寫畫法),用字母標(biāo)注需測(cè)量的邊或角,并寫出AB的長(zhǎng)度.
【答案】分析:圖1:利用解直角三角形解決;
圖2:利用三角形的中位線定理解決;
圖3:利用矩形的性質(zhì),對(duì)邊相等解決.還可以利用相似的知識(shí)解決.
解答:解:(1)①α•tanα;②2c;③b.

(2)示意圖正確,AB表示正確.(注:本題方法多種,下面列出3種供參考)
方法1:

方法2:

方法3:

點(diǎn)評(píng):正確分析問題,聯(lián)想所學(xué)知識(shí),并能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2009•三明)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,將∠DCB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α≤90°).
①當(dāng)α等于多少度時(shí),△CPQ是等腰三角形?
②設(shè)BP=t,AQ=s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(2009•三明)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,將∠DCB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α≤90°).
①當(dāng)α等于多少度時(shí),△CPQ是等腰三角形?
②設(shè)BP=t,AQ=s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(2009•三明)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,將∠DCB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α≤90°).
①當(dāng)α等于多少度時(shí),△CPQ是等腰三角形?
②設(shè)BP=t,AQ=s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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(2009•三明)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,將∠DCB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α≤90°).
①當(dāng)α等于多少度時(shí),△CPQ是等腰三角形?
②設(shè)BP=t,AQ=s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

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A.AD∥BC
B.AC⊥BD
C.四邊形ABCD面積為4
D.四邊形ABED是等腰梯形

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹