25、如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到∠DON=∠CON，∠AOM=∠MOB，然后根據(jù)與已知角的關(guān)系求出∠AOD的度數(shù)．
解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD
設(shè)∠AOM=∠MOB=x，∠CON=∠NOD=y
∵∠MON=90°，∠BOC=26°
∴∠NOC+∠BOC+∠BOM=90°
∴x+y+26°=90°
∴x+y=64°
而∠AOD=2x+2y+26°=2×64°+26°=154°．
故答案為154°．
點評：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，已知∠AOB＜∠BOC，那么可以確定∠AOM
 
∠CON（填“＞“，“=“或“＜“）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，已知∠AOC=100°，那么，∠MON=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度數(shù)．
精英家教網(wǎng)

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