【題目】已知點A(1,1),B(-1,1),C(0,4).
(1)在平面直角坐標系中描出A,B,C三點;
(2)在同一平面內(nèi),點與三角形的位置關(guān)系有三種:點在三角形內(nèi)、點在三角形邊上、 點在三角形外.若點P在△ABC外,請判斷點P關(guān)于y軸的對稱點P′與△ABC的位置關(guān)系,直接寫出判斷結(jié)果.
【答案】(1)答案見詳解;(2)點P′在△ABC外.
【解析】
(1)根據(jù)點坐標直接在坐標系中描點即可;
(2)分別判斷不同區(qū)域內(nèi)點P的位置即可得到點P’的位置,再利用對稱性判斷與△ABC的位置關(guān)系.
(1)如圖,
(2)連接AB、AC、BC,由A、B、C三點的位置得:△ABC關(guān)于y軸對稱,
∵點P在△ABC外,
∴點P可在點C上方的位置,直線AB下方的位置,也可在線段BC、AC外,
若點P可在點C上方的位置,直線AB下方的位置,則點P關(guān)于y軸的對稱點P′也在該位置,即點P′在△ABC外;
若點P在線段BC、AC外,則點P到y軸的距離大于線段BC、AC上的點到y軸的距離,故點P關(guān)于y軸的對稱點P′到y軸的距離大于線段AC或BC上的點到y軸的距離,故點P′在△ABC外.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=7,AC=9,BC=8cm,BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線,且 PD∥AB,PE∥AC,則△PDE 的周長是_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,P為AC邊上一動點,設(shè)PC=x,作PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AB于F.
(1)證明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代數(shù)式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)當k=4時,求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.x為何值時,S有最大值?并求出S的最大值.
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【題目】某商場用3300元購進節(jié)能燈100只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
乙種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,該商場獲利多少元?
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【題目】如圖,點D在線段BC上,若BC=DE,AC=DC,AB=EC,且∠ACE=180°—∠ABC—2x°,則下列角中,大小為x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的圖象上,PC⊥軸于點C,交的圖象于點A,PC⊥軸于點D,交的圖象于點B. 當點P在的圖象上運動時,以下結(jié)論:
①
②的值不會發(fā)生變化
③PA與PB始終相等
④當點A是PC的中點時,點B一定是PD的中點.
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】解方程:
(1)x2+6x+5=0。ㄅ浞椒ǎ
(2)x2﹣1=2(x+1)(因式分解法)
(3)2x2+3=6x (公式法)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△AOP為等邊三角形,A(0,5),點B為y軸正半軸上一動點,以BP為邊作如圖所示等邊△PBC.CA的延長線交x軸交于E.
(1)求證:OB=AC;
(2)求∠CAP的度數(shù);
(3)當B點運動時,AE的長度是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請求出AE的值,若發(fā)生變化,請說明理由.
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【題目】如圖所示,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足為Q,延長MN至點G,取NG=NQ,若△MNP的周長為12,MQ=a,則△MGQ周長是 ( )
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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