如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接AE，則∠BAE的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    50°
  3. C.
    55°
  4. D.
    60°
D
分析：由于AB=AC，∠B=40°，根據(jù)等邊對(duì)等角可以得到∠C=40°，又AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE，再根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠C=40°=∠CAE，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，∠B=40°，
∴∠B=∠C=40°，
∴∠BAE=180°-∠B-∠C=100°，
又∵AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠C=40°，
∴∠BAE=∠BAE-∠CAE=60°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、80°B、70°C、60°D、50°

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13、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為
8或6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點(diǎn)E，則sinE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E為射線AD上一點(diǎn)．
求證：△ABE≌△ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)．
求證：BD=CE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案