【題目】如圖，A、B兩個碼頭分別在一條河的兩岸AC、BD上，河岸AC、BD均為東西走向，一艘客輪以每小時30千米的速度由A碼頭出發(fā)沿北偏東50°的方向航行至B碼頭，用時1.2小時，求該河的寬度（結(jié)果精確到1千米）
【參考數(shù)據(jù)：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

【答案】解：過點A作AH⊥BD于點H，

由題意可得：∠HAB=50°，AB=30×1.2=36（m），

在Rt△ABH中，∠AHB=90°，

∵cos∠HAB= ，

∴AH=ABcos∠HAB=36cos50°=36×0.64=23.04≈23（m），

答：該河的寬度約為23m．


【解析】通過作垂線構(gòu)造直角三角形，把已知角放到直角三角形中，利用50度角的余弦聯(lián)系直角邊和斜邊的關(guān)系，求出河寬.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當 x > 3 時， ③ 當 x ＝1時， BC = 8

④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號是＿ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是邊長為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點（不含A，B），過B，C，E三點的圓與BD相交于點F，與CD相交于點G，與∠ABC的外角平分線相交于點H．

（1）求證：四邊形EFCH是正方形；
（2）設(shè)BE=x，△CFG的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB在x軸上點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．得平行四邊形ABDC

（1）補全圖形，直接寫出點C，D的坐標；

（2）若在y軸上存在點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC，求出點M的坐標．

（3）若點P在直線BD上運動，連接PC，PO．請畫出圖形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=84°，則∠EA度數(shù)為( )

A.54°B.81°C.108°D.114°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MON = 50°，OE 平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(A、B、C不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D、設(shè)∠OAC = x°．


（1）如圖①，若AB//ON，

①則∠ABO 的度數(shù)是________；

②當∠BAD =∠ABD 時，x=_______；當∠BAD = ∠BDA 時，x=________．

（2）如圖②，若AB⊥OE，則是否存在這樣的x值，使得 △ABD 中有一個角是另一個角的兩倍．存在，直接寫出x的值；不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P從點A出發(fā)，沿折線AC﹣CB向終點B運動，點P在AC上的速度為每秒2個單位長度，在CB上的速度為每秒1個單位長度，同時，點Q從點A出發(fā)，沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，當點Q到達終點時，點P也隨之停止．過點P作PM⊥AD于點M，連接QM，以PM、QM為鄰邊作PMQN，設(shè)PMQN與矩形ABCD重疊部分圖形的周長為d（長度單位），點P的運動時間為t（秒）（t＞0）

（1）求AC的長
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長．
（3）當點P在線段AC上時，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）經(jīng)過點N的直線將矩形ABCD的面積平分，若該直線同時將PMQN的面積分成1：3的兩部分，直接寫出此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=44°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ABC放在平面直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿軸向右平移，當點C落在直線上時，線段BC掃過的面積為( )

A. 16B. 8C. 8D. 4

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