【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點(diǎn)O，A，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.

(1)畫(huà)出以變化后的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形；

(2)由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.

【答案】（1）答案見(jiàn)解析 （2）位似，O（0，0），2

【解析】

（1）將點(diǎn)O，A，B，C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2得O（0，0），A′（-6，0），B′（-8，-8），C′（4，-6），順次連接各點(diǎn)即可；1

（2）根據(jù)位似圖形的定義可知得到的四邊形與四邊形OABC位似，根據(jù)圖形可得出位似中心及位似比．

（1）解：如圖所示，四邊形OA′B′C′即為所求四邊形；

（2）解：∵將點(diǎn)O，A，B， C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2可得出四邊形OA′B′C′，

∴各對(duì)應(yīng)邊的比為2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都過(guò)原點(diǎn)，

∴得到的四邊形與四邊形OABC位似，位似中心是O（0，0），與原圖形的相似比為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求解體驗(yàn)：

（1）已知拋物線(xiàn) y＝﹣x2+bx﹣3 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則 b＝ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，該拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)表達(dá)式是 ．

抽象感悟：

我們定義：對(duì)于拋物線(xiàn) y＝ax2+bx+c（a≠0），以 y 軸上的點(diǎn) M（0，m）為中心，作該拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn) M 對(duì)稱(chēng)的 拋物線(xiàn) y′，則我們又稱(chēng)拋物線(xiàn) y′為拋物線(xiàn) y 的“衍生拋物線(xiàn)”，點(diǎn) M 為“衍生中心”．

（2）已知拋物線(xiàn) y＝﹣x2﹣2x+5 關(guān)于點(diǎn)（0，m）的衍生拋物線(xiàn)為 y′，若這兩條拋物線(xiàn)有交點(diǎn)，求 m 的取值范 圍．

問(wèn)題解決：

（3）已知拋物線(xiàn) y＝ax2+2ax﹣b（a≠0）

①若拋物線(xiàn) y 的衍生拋物線(xiàn)為 y′＝bx2﹣2bx+a2（b≠0），兩拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求 a、b 的值及衍生中心的坐標(biāo)；

②若拋物線(xiàn) y 關(guān)于點(diǎn)（0，k+12）的衍生拋物線(xiàn)為 y1，其頂點(diǎn)為 A1；關(guān)于點(diǎn)（0，k+22）的衍生拋物線(xiàn)為 y2，其頂點(diǎn)為 A2；…；關(guān)于點(diǎn)（0，k+n2）的衍生拋物線(xiàn)為 yn，其頂點(diǎn)為 An…（n 為正整數(shù)）．求 An An+1 的長(zhǎng)（用含 n 的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max{a，b}表示a、b兩數(shù)中較大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，參照上面的材料，解答下列問(wèn)題：

（1）max{5，2}= ，max{0，3}= ；

（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范圍；

（3）求函數(shù)與y=﹣x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)的圖象如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)y=﹣x+2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出max{﹣x+2，}的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0）

（1）求拋物線(xiàn)的解析式

（2）點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)N是線(xiàn)段DE上一動(dòng)點(diǎn)

①當(dāng)點(diǎn)N在何處時(shí)，△CAN的周長(zhǎng)最��？

②若點(diǎn)M（m，0）是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠MNC＝90°，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分線(xiàn)分別交AD于E，G兩點(diǎn)，CE，BG相交于點(diǎn)O

(1)求證：AG=DE.

(2)已知AB=4，AD=5，

①求的值.

②求四邊形ABOE的面積與△BOC的面積之比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為（　�。�

A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結(jié)AG，EC．

（1）說(shuō)出AG與CE的大小關(guān)系；

（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠相互重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)AG交CE于點(diǎn)M，判斷AM與CE的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，在BC邊上取一點(diǎn)P，在AC邊上取一點(diǎn)D，連AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP與△CDP相似，我們稱(chēng)△APD是AC邊上的“等腰鄰相似三角形”.

(1)如圖2,在△ABC中AB=AC,∠B=50°，△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”，且AD=DP，∠PAC=∠BPD，則∠PAC的度數(shù)是___；

(2)如圖3，在△ABC中，∠A=2∠C，在AC邊上至少存在一個(gè)“等腰鄰相似△APD”，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)AC邊上的“等腰鄰相似△APD”，并說(shuō)明理由；

(3)如圖4，在Rt△ABC中AB=AC=2，△APD是AB邊上的“等腰鄰相似三角形”，請(qǐng)寫(xiě)出AD長(zhǎng)度的所有可能值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)下表：

圖形序號(hào)

菱形個(gè)數(shù)個(gè)

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個(gè)數(shù)用含n的式子表示,不用說(shuō)理；

（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在,求出圖形的序號(hào)；若不存在,說(shuō)明理由.

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