【題目】某賓館有客房50間,當(dāng)每間客房每天的定價為220元時,客房會全部住滿;當(dāng)每間客房每天的定價增加10元時,就會有一間客房空閑,設(shè)每間客房每天的定價增加x元時,客房入住數(shù)為y間.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)如果每間客房入住后每天的各種支出為40元,不考慮其他因素,則該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大?

【答案】
(1)解:由題意可得,

y=50﹣ = ,

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=﹣ x+50


(2)解:當(dāng)每間客房每天的定價增加x元時,設(shè)賓館的利潤為w元,

則w=(﹣ x+50)(220+x﹣40)

=﹣ ,

當(dāng)x=﹣ =160時,w有最大值,

故這一天賓館每間客房的定價為:220+160=380(元),

即當(dāng)賓館每間客房的定價為380元時,賓館利潤最大


【解析】(1)客房入住數(shù)為=50﹣每間增加x元后空出的房間數(shù),以此等量關(guān)系求解即可;(2)賓館每天的利潤=每天客房的入住數(shù)×(每間客房的定價﹣每天的各種支出).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

(Ⅰ)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(Ⅱ)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根;

()求以()中所得兩根為邊長的等腰三角形的周長.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2 ,以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點D,則圖中陰影部分的面積是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,一單桿高2.2m,兩立柱之間的距離為1.6m,將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.
(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處,其頭部剛好觸上繩子,求繩子最低點到地面的距離;
(2)為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系上一塊長為0.4米的木板,除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子正好各為2米,木板與地面平行,求這時木板到地面的距離.(供選用數(shù)據(jù): ≈1.8, ≈1.9, ≈2.1)

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【題目】下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是(
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)家們對于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明,在世界數(shù)學(xué)史上具有獨特的貢獻(xiàn)和地位,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展.現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.RtABC中,∠ACB=90°,若,請你利用這個圖形解決下列問題:

(1)試說明;

(2)如果大正方形的面積是10,小正方形的面積是2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A,P,B,C是圓上的四個點,∠APC=∠CPB=60°,AP,CB的延長線相交于點D.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若∠PAC=90°,AB=2 ,求PD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北5km的B處有一可疑船只正在向東方向12km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為60km/h,則我邊防海警船的速度為多少時,才能恰好在C處將可疑船只截?

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【題目】已知方程組 的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.

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