如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=
5
13
，則AC的長(zhǎng)等于（　　）
分析：先根據(jù)圓周角定理得出∠B=∠ADC，∠ACD=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：∵∠B與∠ADC是同弧所對(duì)的圓周角，
∴∠B=∠ADC，
∴cosB=cos∠ADC=
5
13
，
∵AD是△ABC的外接圓的直徑，
∴∠ACD=90°，
∵在Rt△ACD中，AD=13cm，
∴cos∠ADC=
CD
AD
=
CD
13
=
5
13
，
∴CD=5，
∴AC=
AD2-CD2
=
132-52
=12cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及銳角三角函數(shù)的定義，熟知在“同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�

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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長(zhǎng)．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AD=4cm時(shí)，求四邊形BDAE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

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