【題目】同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點數(shù),兩個骰子的點數(shù)相同的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
列表,然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況,再根據(jù)概率公式求解即可.
列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
∴一共有36種等可能的結(jié)果,兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況,
∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率=6÷36=.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1、圖2分別是8×8的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,線段AB的端點在小正方形的頂點上,請在圖1、圖2中各畫一個圖形,分別滿足以下要求:
(1)在圖1中畫一個以線段AB為一邊的正方形,并求出此正方形的面積;(所畫正方形各頂點必須在小正方形的頂點上)
(2)在圖2中畫一個以線段AB為一邊的等腰三角形,所畫等腰三角形各頂點必須在小正方形的頂點上,且所畫等腰三角形的面積為12.
圖1 圖2 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=kAC(k>1),D是AB上一點,DE∥BC,則BD,EC的數(shù)量關(guān)系為 .
類比探究
(2)如圖2,將△AED繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°),連接CE,BD,請問(1)中BD,EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說明理由
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,將△AED繞點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(a>90°).直線BD,CE交于F點,若AC=1,AB=,則當(dāng)∠ACE=15°時,BFCF的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某一時刻,小寧站在斜坡AC上的A處,小李在大樓FD的樓頂F處,此時小寧望小李的仰角為18.43°.5秒后,小寧沿斜坡AC前進(jìn)到達(dá)C處,小李從大樓F處下樓到大樓E處,此時小李望小寧的俯角為22.6°;然后小李繼續(xù)下樓,小寧沿CD前往樓底D處,已知小寧的速度為5.2米/秒,大樓FD的高度為30米,斜坡AC的坡度為1:2.4,小李、小寧都保持勻速前進(jìn),若斜坡、大樓在同一平面內(nèi),小李、小寧的身高忽略不計,則當(dāng)小李達(dá)到樓底D處時,小寧距離D處的距離為( )米.
(已知:tan18.43°≈,sin18.43°≈,cos22.6°≈,tan22.6≈)
A.10B.15.6C.20.4D.26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個四位數(shù),若首位和末位都是1,稱這樣的數(shù)為“首尾雙一數(shù)”,例如:1231,1581,1941等都是“首尾雙一數(shù)”.
(1)證明:一個“首尾雙一數(shù)”與它去掉首位和末位后得到的兩位數(shù)的3倍的差能被7整除;
(2)給定一個“首尾雙一數(shù)”n,記D(n)=,求滿足D(n)是完全平方數(shù),且n的所有位數(shù)上的數(shù)字之和為偶數(shù)的所有n.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活.校學(xué)生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽,要求每位學(xué)生都參加.且只能參加一項比賽.圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題,校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1:3.請你根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(3)如果全校有680名學(xué)生,請你估計這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m交x軸于點A(a,0)和B(b,0),交y軸于點C,拋物線的頂點為D,下列四個結(jié)論:
①點C的坐標(biāo)為(0,m);
②當(dāng)m=0時,△ABD是等腰直角三角形;
③若a=﹣1,則b=4;
④拋物線上有兩點P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<1<x2,且x1+x2>2,則y1>y2.
其中結(jié)論正確的序號是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本,價格是4,5,7(單位:元)三種,從中隨機(jī)拿出一個本,已知(一次拿到7元本).
(1)求這6個本價格的眾數(shù).
(2)若琪琪已拿走一個7元本,嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個本中隨機(jī)拿一個本.
①所剩的5個本價格的中位數(shù)與原來6個本價格的中位數(shù)是否相同?并簡要說明理由;
②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個本后不放回,之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個本,用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,D是BC邊上的一個動點,(不與B、C重合)在AC邊上取一點E,使∠ADE=45°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍;
②求y的最小值.
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