(2005·山東)如圖a，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4個(gè)這樣的等腰梯形可以拼出圖b所示的平行四邊形．

(1)求四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；

(3)現(xiàn)有圖a中的等腰梯形若干個(gè)，利用它們你能拼出一個(gè)菱形嗎？若能，請(qǐng)你畫出大致的示意圖．

答案：略
解析：

　　解　(1)如圖c，∠1=∠2=∠3，∠1＋∠2＋∠3=360°，

c)

　　所以3∠=360°，即∠1=120°．

　　所以梯形的上底角均為120°下底角均為60°

(2)由EF既是梯形的腰，又是梯形的上底可知，梯形的腰等于上底．

　　連接MN，則．

　　從而∠HMN=30°，∠HNM=90°．

　　所以．

　　因此梯形的上底等于下底的一半，且等于腰長(zhǎng)．

(3)能拼出菱形．如圖d．

d)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2005·山東濰坊)如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為AO、BO的中點(diǎn)，則下列關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的一組三角形是

[　　]

A．△ABO與△CDO
B．△AOD與△BOC
C．△CDO與△EFO
D．△ACD與△BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2005山東濰坊)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列條件中的(　　)即可．

[　　]

A．∠1=∠2
B．∠1=∠DFE
C．∠1=∠AFD
D．∠2=∠AFD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2005·山東威海)如下圖，在圖(1)中，Rt△OAB繞其直角頂點(diǎn)O每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)三次得到右邊的圖形，在圖(2)中，四邊形OABC繞O點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)兩次得到右邊的圖形．

下面選項(xiàng)中不能通過上述方式得到的是

[　　]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2005·山東濰坊)如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

(1)求菱形ABCD的面積；

(2)求∠CHA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2005山東青島)如圖，線段AB、CD相交于E，AD∥EF∥BC，若AE∶EB=1∶2，=1，則等于

[　　]

A．4
B．
C．2
D．

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