如圖所示，菱形ABCD的對角線AC=4+2
3
，BD=4-2
3
時，求菱形的邊長和面積．
分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式計算即可求出邊長AB，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可．
解答：解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，
OA=
1
2
AC=
1
2
（4+2
3
）=2+
3
，
OB=
1
2
BD=
1
2
（4-2
3
）=2-
3
，
根據(jù)勾股定理，AB=
OA2+OB2
=
(2+
3
)2+(2-
3
)2
=
14
；

面積為：
1
2
×（4+2
3
）×（4-2
3
）=
1
2
×（16-12）=2．
點評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)以及菱形的面積等于對角線乘積的一半的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點，連接DE，EF，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時，四邊形AEDF是菱形．（填一個你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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