【題目】如圖，在一個坡角為40°的斜坡上有一棵樹BC，樹高4米．當太陽光AC與水平線成70°角時，該樹在斜坡上的樹影恰好為線段AB，求樹影AB的長．（結果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

【答案】樹影AB的長約為2.7米．

【解析】試題分析：本題可通過構造直角三角形來解答，過B點作BD⊥AC，D為垂足，在直角三角形BCD中，已知BC的長，可求∠BCD的度數(shù)，那么可求出BD的長，在直角三角形ABD中，可求∠DAB=70°-40°=30°，前面又得到了BD的長，那么就可求出AB的長．

試題解析：過B點作BD⊥AC，D為垂足，

在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，

BD=BCsin20°=4×0.34=1.36米，

在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，

AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7米．

答：樹影AB的長約為2.7米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．

求證：AC＝2BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6 cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運動；同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運動．設運動時間為t（s）．

（1）△ABC的BC邊上的高為_________cm；

（2）連接EF，當EF經過AC的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；

（3）求當t為何值時，AC與EF互相平分；

（4）當t=________s時，四邊形ACFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．

（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；

（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（a，0），C（0，c）且滿足：，長方形ABCO在坐標系中（如圖）點O為坐標系的原點。

（1）求點B的坐標。

（2）如圖1，若點M從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動（不超過點0），點N從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度向下運動（不超過點C），設M、N兩點同時出發(fā)，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍。

（3）如圖2，E為x軸負半軸上一點，且，F是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請?zhí)骄俊?/span>CFE與∠D的數(shù)量關系并說明理由。

（注：三角形三個內角的和等于）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度. （結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A移動到點A'，點B、C的對應點分別是點B'、C'．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）畫出平移后的△A'B'C'；

（3）若連接AA'、CC′，這兩條線段的關系是　 　．

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