Question

（2012•宜賓）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校音樂(lè)組決定圍繞“在舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中一共抽查了

50

名學(xué)生，其中，喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為

24%

，喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是

4

人；
（2）若在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目任選兩項(xiàng)設(shè)立課外興趣小組，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的概率．

Answer 1

分析：（1）總?cè)藬?shù)=參加某項(xiàng)的人數(shù)÷所占比例，用喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘100%，即可求出喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比，用總?cè)藬?shù)減去其他4個(gè)小組的人數(shù)求出喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率的計(jì)算方法，用選中“舞蹈、聲樂(lè)”這兩項(xiàng)活動(dòng)的數(shù)除以總數(shù)計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）根據(jù)喜歡聲樂(lè)的人數(shù)為8人，得出總?cè)藬?shù)=8÷16%=50，
喜歡“舞蹈”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：

12

50

×100%=24%，
喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)是：50-12-16-8-10=4，
故答案為：50，24%，4；

（2）（用樹(shù)狀圖）設(shè)舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲的序號(hào)依次是①②③④，

故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是

2

12

=

1

6

；
（用列表法）

	舞蹈	樂(lè)器	聲樂(lè)	戲曲
舞蹈		舞蹈、樂(lè)器	舞蹈、聲樂(lè)	舞蹈、戲曲
樂(lè)器	樂(lè)器、舞蹈		樂(lè)器、聲樂(lè)	樂(lè)器、戲曲
聲樂(lè)	聲樂(lè)、舞蹈	聲樂(lè)、樂(lè)器		聲樂(lè)、戲曲
戲曲	戲曲、舞蹈	戲曲、樂(lè)器	戲曲、聲樂(lè)

故恰好選中“舞蹈、聲樂(lè)”兩項(xiàng)活動(dòng)的概率是

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．