一項工程要在限期內(nèi)完成,如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨
做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨
做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)閱讀理解:
我們知道,只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角,但是這個任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成,勾尺的直角頂點為P,“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS,(這個條件很重要哦!)勾尺的一邊MN滿足M,N,Q三點共線(所以PQ⊥MN).
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程:
第一步:畫直線DE使DE//BC,且這兩條平行線的距離等于PQ;
第二步:移動勾尺到合適位置,使其頂點P落在DE上,使勾尺的MN邊經(jīng)過點B,同時讓點R落在∠ABC的BA邊上;
第三步:標(biāo)記此時點Q和點P所在位置,作射線BQ和射線BP.
請完成第三步操作,圖中的三等分線是射線____、____.
(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的證明過程:
(3)在(1)的條件下探究:
是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請在下圖中的外部畫出(無需寫畫法,保留畫圖痕跡即可).
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如圖,已知點A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點,與x軸的另一個交點為B,過B作⊙A的切線l.
(1)以直線l為對稱軸的拋物線過點A及點C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個交點為D,過D作⊙A的切線DE,E為切點,求DE的長;
(3)點F是切線DE上的一個動點,當(dāng)△BFD與△EAD相似時,求出BF的長 .
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如圖,在△ABC中,AB=AC,AE=AF,AD⊥BC于點D,且點E、F在BC上,則圖中全等
的直角三角形共有( )
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第一象限,⊙A與x軸交于B(2,0)、C(8,0)兩點,與y軸相切于點D,則點A 的坐標(biāo)是( )
A.(3,5) B.(4,5) C.(5,3) D.(5,4)
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由若干個同樣大小的正方體堆積成一個實物,從不同側(cè)面觀察到如圖所示的投影圖,則構(gòu)成該實物的小正方體個數(shù)為( )
A.6個 B.7個 C.8個 D.9個
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如圖,△OAB是邊長為2的等邊三角形,過點A的直線
(1) 求點E的坐標(biāo);
(2) 求過 A、O、E三點的拋物線解析式;
(3) 若點P是(2)中求出的拋物線AE段上一動點(不與A、E重合),
設(shè)四邊形OAPE的面積為S,求S的最大值。
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每年4月23日是“世界讀書日”,為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況,從中隨機抽取了50名學(xué)生進行調(diào)查,則本次調(diào)查的樣本容量是 .
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