Question

觀察圖中的Rt△AB₁C₁、Rt△AB₂C₂和Rt△AB₃C₃，易知Rt△AB₁C₁∽R(shí)t△    ∽R(shí)t△    ，所以=    =    ．可見，在Rt△ABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的．我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是唯一確定的．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定定理（AA）知，Rt△AB₁C₁∽R(shí)t△AB₂C₂∽R(shí)t△AB₃C₃，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例填空即可．
解答：解：∵∠A=∠A=∠A，∠AC₁B₁=∠AC₂B₂=∠AC₃B₃=90°，
∴Rt△AB₁C₁∽R(shí)t△AB₂C₂∽R(shí)t△AB₃C₃（AA）；
∴==（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）；
∵tan∠A===．
故答案是：AB₂C₂、AB₃C₃、、．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解答本題時(shí)，利用了相似三角形的判定定理AA和相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊成比例．