△ABC中，AB＞AC，AH⊥BC，M為AH上異于A的一點(diǎn)，比較AB-AC與MB-MC的大小，則AB-AC
＜
＜
MB-MC（填“＞”，“=”或“＜”=）．
分析：由題意得，AB2=AH2+BH2，AC2=AH2+HC2，則AB2-AC2=BH2-HC2，同理有MB2-MC2=BH2-HC2，則AB2-AC2=MB2-MC2．即（AB+AC）（AB-AC）=（MB+MC）（MB-MC），則AB+AC＞MB+MC，即AB-AC＜MB-MC．
解答：解：如圖，
∵AH⊥BC，有AB2=AH2+BH2，AC2=AH2+HC2，
∴AB2-AC2=BH2-HC2，
又MH⊥BC，同理有MB2-MC2=BH2-HC2，
∴AB2-AC2=MB2-MC2，
即（AB+AC）（AB-AC）=（MB+MC）（MB-MC），
又M點(diǎn)在△ABC內(nèi)，∴AB+AC＞MB+MC，
則AB-AC＜MB-MC．
故答案為：＜．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案