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【題目】如果二次函數的圖象與軸有兩個公共點，那么一元二次方程有兩個不相等的實根，請根據你對這句話的理解，解決下列問題：若、（＜）是關于的方程的兩根，且＜則、、、的大小關系是( )

A. ＜＜＜ B. ＜＜＜

C. ＜＜＜ D. ＜＜＜

【答案】A

【解析】

依題意畫出函數y=（x-a）（x-b）圖象草圖，根據二次函數的增減性求解．

依題意,畫出函數y=(xa)(xb)的圖象，如圖所示

函數圖象為拋物線,開口向上,與x軸兩個交點的橫坐標分別為a,b(a<b).

方程1(xa)(xb)=0

轉化為(xa)(xb)=1，

方程的兩根是拋物線y=(xa)(xb)與直線y=1的兩個交點;

由m<n，可知對稱軸左側交點橫坐標為m，右側為n.

由拋物線開口向上，則在對稱軸左側，y隨x增大而減少，則有m<a；在對稱軸右側，y隨x增大而增大，則有b<n.

綜上所述，可知m<a<b<n.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，2）．

（1）若點（﹣，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關系式；

（2）若該拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足：當x1＜x2＜0時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B，C，且△ABC有一個內角為60°．

①求拋物線的解析式；

②若點P與點O關于點A對稱，且O，M，N三點共線，求證：PA平分∠MPN．

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【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長是 ____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC中，點E為△ABC內一點.

（1）如圖1，聯(lián)結AE、BE并延長分別與BC、CA邊交于點D、F。如果∠AEB=120°，求證：△ABD△BCF。

（2）如圖2、以AE為一邊作等邊△AEF，聯(lián)結BE、CF，求證：BE=CF.

（3）如圖3、點D為BC的中點，聯(lián)結BE、CE,若∠BEC=120°，聯(lián)結AE、DE,求證：AE=2DE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分別是點、．求證(1) ；(2) ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面對話：

小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨.”

售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高.”

小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢。”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.

試根據上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，平分，，，那么的長是 ____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點，F在CA的延長線上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，則四邊形AEDF的周長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，動點P從點D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動，連接CP，作點D關于直線PC的對稱點E，設點P的運動時間為t（s）．

（1）若m=6，求當P，E，B三點在同一直線上時對應的t的值．

（2）已知m滿足：在動點P從點D到點A的整個運動過程中，有且只有一個時刻t，使點E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

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