若矩形的兩條對角線相交所成的一角為120°，且交點到一邊的距離是
3
，則這個矩形的面積為
 
．
分析：交點到一邊的距離為
3
，可能當(dāng)矩形長邊AD的距離為
3
，也可能是到短邊DC的長為
3
，所以應(yīng)分別討論．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖
∠AOD=120°，當(dāng)OE=
3
時，
在Rt△DOE中，DE=3，∴AD=6，∴矩形的面積為6×2
3
=12
3

當(dāng)OF為
3
時，
在Rt△DOF中可得DF=1，∴DC=2，∴矩形的面積為2×2
3
=4
3

所以填12
3
或4
3
．
點評：熟練掌握矩形的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計算問題．
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3
，則這個矩形的面積為______．

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