直線y=3x與雙曲線的一個(gè)分支y=
k
x
（k≠0、x＞0）相交，則該分支所在象限為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：把直線和雙曲線的方程聯(lián)立，消去y后得到關(guān)于x的方程，根據(jù)直線與雙曲線相交，可知
k
3
大于0，即可得到k大于0，又因?yàn)閤大于0，所以得到該分支在第1象限．
解答：精英家教網(wǎng)解：聯(lián)立直線與雙曲線方程得：
y=3x
y=
k
x
，消去y得：x2=
k
3
，
因?yàn)橹本�與雙曲線相交，所以方程有解，得到
k
3
＞0即k＞0，
又x＞0，則該分支在第1象限．
如圖所示：

故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)直線與雙曲線的方程求兩函數(shù)的交點(diǎn)，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生掌握直線與雙曲線的圖象與性質(zhì)，是中考中常考的題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=3x與雙曲線y=
k
x
(k≠0，x＞0)的一個(gè)分支相交，則該分支位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2．點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3．點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）利用上題的猜想，直接寫出不等式2010x＞
20103
x
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-3x與雙曲線y=
m-5
x
交于點(diǎn)P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若點(diǎn)A （x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y=
m-5
x
上，且x1＜x2＜0，試比較y1，y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=-3x與雙曲線y=
t-5x
交于點(diǎn)P（-1，n），則t=
2
2
．

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