閱讀下面的例題，請參照例題解方程。

解方程；

解：⑴當時，原方程化為，解得：（不合題意，舍去）

⑵當 時，原方程化為，解得：   （不合題意，舍去）

∴原方程的解為

 

【答案】

【解析】

試題分析：解答本題的關鍵是要把絕對值去掉.應注意對x-1的正負性進行分類討論.參照例題可得：①當x-1≥0時，|x-1|=x-1；②當x-1<0時，|x-1|=1-x.將兩種情況分別解答，即可求解.此類問題的兩種情況，在考慮問題時一定要周全．

試題解析：

解:①當x-1≥0時，|x-1|=x-1；

原方程化為，

解得：（不合題意，舍去）

②當x-1<0時，|x-1|=1-x.

原方程化為，

解得： （不合題意，舍去）

∴原方程的解為

考點：1、解一元二次方程-因式分解法；2、絕對值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的例題：
請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的例題：
請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的例題：
請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數(shù)學試卷（十七）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的例題：
請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
解方程：x2+|x|-2=0．
解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
∵|x|+2＞0
∴|x|-1=0
∴x1=1，x2=-1
∴原方程的根是x1=1，x2=-1．

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