如圖，已知在DABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，G為AD的中點，CG的延長線交AB于點E，EF∥AC交AD于點F，

求證：BE=2CF

 

答案：
解析：

作DH∥CE交AB于點H，∵ AG=GD，∴ AE=EH，∵ CD=DB，∴ EH=BH，∴ AE=EH=HB，BE=2AE，∵ ∠ACB=90°，G為AD的中點，∴ AG=GC=AD，∵ EF∥AC，∴ ∠GFE=∠GAC=∠ACG=∠GEF，∴ GE=GF，∴ CE=AF且EF=AC，∴ 四邊形AEFC是等腰梯形，∴ CF=AE<> /span>，∴ BE=2CF。

 


提示：

 

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知在DABC中，AB=AC，D為DABC內(nèi)一點，且ÐADB>ÐADC，求證：DC>DB。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖，已知D、E、F分別在DABC的邊AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，某同學得出了以下四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的比例式的個數(shù)有（�。�

A．4個　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3個

C．2個　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1個

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知CD是DABC的高，D在AB上，且CD2=AD´BD，求證：DABC是直角三角形．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知在DABC中，ÐACB=90°，D為BC的中點，G為AD的中點，CG的延長線交AB于E，EF∥AC交AD于點F。

求證：BE=2CF。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案