【題目】某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒，售價(jià)120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒，售價(jià)80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤(rùn)為1280元．

（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？

（2）小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大，最大是多少元？

【答案】（1）該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒；（2）當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)9元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大，最大是1307元．

【解析】

（1）根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，列二元一次方程組即可解題

（2）根據(jù)題意，可設(shè)種禮盒降價(jià)元/盒，則種禮盒的銷售量為：（）盒，再列出關(guān)系式即可．

解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)平均每天銷售禮盒盒，種禮盒為盒，

則有，解得

故該店平均每天銷售禮盒10盒，種禮盒為20盒．

（2）設(shè)A種湘蓮禮盒降價(jià)元/盒，利潤(rùn)為元，依題意

總利潤(rùn)

化簡(jiǎn)得

∵

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為1307，

故當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)9元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大，最大是1307元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是D．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在x軸上取點(diǎn)F，在拋物線上取點(diǎn)E，使以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）將此拋物線沿著過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線翻折，E為所得新拋物線x軸上方一動(dòng)點(diǎn)，過E作x軸的垂線，交x軸于G，交直線l：y=-x-1于點(diǎn)F，以EF為直徑作圓在直線l上截得弦MN，求弦MN長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低，若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且點(diǎn)D在AB邊上,AB、EF的中點(diǎn)均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點(diǎn)C, F, O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD,

解決問題

(1)將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為O,上述(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不成立，請(qǐng)求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點(diǎn)均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請(qǐng)直接寫出 的值(用含α的式子表示出來(lái))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)和(1，0)，且與軸相交于負(fù)半軸，下列結(jié)論：①；②方程的兩根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于-1；③；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片OABC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，).

(I).如圖，經(jīng)過點(diǎn)O、B折疊紙片，得折痕OB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,求的度數(shù)；

(Ⅱ)如圖，點(diǎn)M、N分別為邊OA、BC上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M、N折疊紙片，得折痕MN，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，0)時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形的形狀，并求出它的周長(zhǎng)；

②若點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，當(dāng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0<α<120°)得到，與BC，AC分別交于點(diǎn)D，E.設(shè)，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，D是BC的中點(diǎn)．

小明對(duì)圖①進(jìn)行了如下探究：在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB．將線段PB繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，連接BE，得到．小明發(fā)現(xiàn)，隨著點(diǎn)P在線段AD上位置的變化，點(diǎn)E的位置也在變化，點(diǎn)E可能在直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)．請(qǐng)你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：

（1）當(dāng)點(diǎn)E在直線AD上時(shí)，如圖②所示．

① ；②連接CE，直線CE與直線AB的位置關(guān)系是 ．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出，使點(diǎn)E在直線AD的右側(cè)，連接CE．試判斷直線CE與直線AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AE的最小值．

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