【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+1與雙曲線y= 的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，﹣3）．
（1）求雙曲線的表達(dá)式；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+1和雙曲線y= 的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)y=2x+1=﹣3時(shí)，x=﹣2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），

將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）代入y= 中，

﹣3= ，解得：k=6，

∴雙曲線的表達(dá)式為y= ．


（2）解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．

觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，直線y=2x+1在雙曲線y= 的上方，

∴當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，n的取值范圍為﹣2＜x＜0．


【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出雙曲線的表達(dá)式；（2）依照題意畫出函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可找出n的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中，小正方形邊長(zhǎng)為a，則圖中是直角三角形的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（ ）
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，連接BE、CE，EB平分∠AEC
（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BD，BE．

（1）如圖，當(dāng)α=60°時(shí)，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．
①求證：△ABD是等邊三角形；
②求證：BF⊥AD，AF=DF；
③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)G，連接CE，當(dāng)∠DAG=∠ACB，且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出BE+CE的值．
溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過點(diǎn)(2,-1),與軸交于點(diǎn)A,F點(diǎn)為(1,2).

(Ⅰ)求的值及A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿軸方向向上平移得到函數(shù),其圖象與軸交于點(diǎn)Q,且OQ=QF,求平移后的函數(shù)的解析式；

(Ⅲ)若點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為K,請(qǐng)求出直線FK與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點(diǎn)P是直線DB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，PE⊥EC，AD=1，直接寫出PE的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P在線段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補(bǔ)全，求證：PA=PE；
（3）點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上，依題意，將圖3補(bǔ)全，并判斷PA=PE是否仍然成立．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案