【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，點E在對角線AC上．
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若在AC上有一點E，且EC=BC=DC，求證：∠1=∠2．

【答案】
（1）解：∵BC=CD，

∴ = ，

∴∠BAC=∠DAC=∠CBD=39°，

∴∠BAD=78°，

∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠BCD=102°；


（2）解：∵BC=CD，

∴∠CBD=∠CDB，又∠BAC=∠BDC，

∴∠CBD=∠BAE，

∴∠CEB=∠BAE+∠2，

∵CB=CE，

∴∠CBE=∠CEB，

∴∠BAE+∠2=∠CBD+∠1，

∴∠1=∠2．


【解析】（1）根據(jù)BC=CD，得到 = ，求出∠BAD=78°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解答即可．
【考點精析】掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1；
（3）求出線段B1A所在直線l的函數(shù)解析式，并寫出在直線l上從B1到A的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①單項式5×103x2的系數(shù)是5；②當(dāng)x分別取2和－2時，多項式x3－2x的值互為相反數(shù) ；③多項式﹣3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次數(shù)是9；④若單項式3x2ym＋2與xn-1y的和仍然是一個單項式，則m、n的值分別是－1和3；⑤幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)數(shù)．其中判斷正確的有________________ .(將正確答案的序號填在橫線上)

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【題目】如圖，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面兩個多位數(shù)1248624…… ，6248624…… ，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位．對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?/span>1位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ）

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，

(1) 寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；

(2) 求時，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問題．

材料：將一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…按下面的方法進行排列：

我們規(guī)定：正整數(shù)2的位置記為(1，2)，正整數(shù)8的位置記為(2，5)．

問題：(1)若一個數(shù)a的位置記作(4，3)，則a＝________；

(2)正整數(shù)2017的位置可記為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為50的⊙O中，弦AB的長為50，
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求點O到AB的距離．

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