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【題目】已知二次函數y＝x2+2x﹣3．

（1）把函數配成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求函數與x軸交點坐標；

（3）用五點法畫函數圖象

x

…

…

y

…

…

（4）當y＞0時，則x的取值范圍為_____．

（5）當﹣3＜x＜0時，則y的取值范圍為_____．

【答案】（1）y＝（x+1）2﹣4．

(2) （﹣3，0）和（1，0）

(3)

(4) x＜﹣3或x＞1．

(5) ﹣4≤y＜0．

【解析】

(1)直接化簡函數解析式即可得到所求（2）令y=0就出x的值即可得到結果（3）先作表格，找出對應點的坐標，再根據坐標畫出描點連線畫出函數圖像（4）根據已知條件，結合函數圖像即可解答（5）在給定的范圍內取值，帶入函數中求解即可得到答案.

解：（1）y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4．

（2）當y＝0時，有x2+2x﹣3＝0，

解得：x1＝﹣3，x2＝1，

∴函數y＝x2+2x﹣3的圖象與x軸交點坐標為（﹣3，0）和（1，0）．

（3）當x＝﹣3時，y＝0；當x＝﹣2時，y＝﹣3；當x＝﹣1時，y＝﹣4；當x＝0時，y＝﹣3；當x＝1時，y＝0．

用五點法畫函數圖象．

（4）結合函數圖象可知：當x＜﹣3 或 x＞1時，y＞0．

故答案為：x＜﹣3或x＞1．

（5）當x＝﹣1時，y取最小值﹣4；

當x＝﹣3時，y＝0；

當x＝0時，y＝﹣3．

∴當﹣3＜x＜0時，y的取值范圍為﹣4≤y＜0．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經過點A(0，3)，B(－1，0)，請回答下列問題：

(1)求拋物線對應的二次函數的表達式；

(2)拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，ME⊥AM，ME交AD的延長線于點E．

（1）求證：△ABM ∽△EMA；

（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的長．

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【題目】如圖：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°

求證：（1）△PAC∽△BPD；

（2）若AC=3，BD=1，求CD的長．

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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于點A，B（A在B的左側）．

（1）拋物線的對稱軸為直線x=-3，AB=4．求拋物線的表達式；

（2）平移（1）中的拋物線，使平移后的拋物線經過點O，且與x正半軸交于點C，記平移后的拋物線頂點為P，若△OCP是等腰直角三角形，求點P的坐標；

（3）當m=4時，拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜2，x2＞2，x1+x2＞4，試判斷y1與y2的大小，并說明理由．

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【題目】如圖，點D是等邊三角形ABC的邊BC上一點，以AD為邊作等邊△ADE，連接CE.

（1）求證：；

（2）若∠BAD=20°，求∠AEC的度數.

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【題目】在平面直角坐標系內，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為　　

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服，其中羽絨服的售價是防寒服售價的5倍還多100元，2014年1月份（春節(jié)前期）共銷售500件，羽絨服與防寒服銷量之比是4：1，銷售總收入為58.6萬元．

（1）求羽絨服和防寒服的售價；

（2）春節(jié)后銷售進入淡季，2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%，售價下滑了4m%，防寒服銷量和售價都維持不變，結果銷售總收入下降為16.04萬元，求m的值．

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