【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別為x軸、y軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn)，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)隨A，B運(yùn)動(dòng)的變化情況正確的是（ ）

A.點(diǎn)B不動(dòng)，在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)逐漸減小
B.點(diǎn)A不動(dòng)，在點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)逐漸減小
C.在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)逐漸增大
D.在點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)不變

【答案】D
【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ABE=90°+∠OAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠ABD=45°+ ∠OAB，根據(jù)外角的性質(zhì)可得：∠ABD=∠C+∠BAC，則45°+ ∠OAB=∠C+ ∠OAB，則∠C=45°，角度永遠(yuǎn)不會(huì)變.

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)易求出∠C是一個(gè)定值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、
（﹣1，4）．

（1）在給出的圖形中，畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1； （不寫作法）
（2）寫出點(diǎn)A1和C1的坐標(biāo)；
（3）求四邊形A1B1C1D1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 中， .點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn) 、 移動(dòng)的速度相同， 與直線 相交于點(diǎn) .
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時(shí)，求 的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 ，當(dāng)點(diǎn) 、 在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè) ， 是否為常數(shù)？若是請(qǐng)求出 的值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖③，E為BC的中點(diǎn)，直線CH垂直于直線AD，垂足為點(diǎn)H，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 中， ，對(duì)角線 平分 ．

（1）求證： ．
（2）若 ， ， ，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（ ）

A. 六邊形 B. 八邊形 C. 十邊形 D. 十二邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）發(fā)現(xiàn)
如圖，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， .

填空：當(dāng)點(diǎn) 位于時(shí)，線段 的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為.（用含 ， 的式子表示）
（2）應(yīng)用
點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， .如圖所示，分別以 ， 為邊，作等邊三角形 和等邊三角形 ，連接 ， .
①找出圖中與 相等的線段，并說(shuō)明理由；
②直接寫出線段 長(zhǎng)的最大值.

（3）拓展
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 為線段 外一動(dòng)點(diǎn)，且 ， ， ，求線段 長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列不能運(yùn)用平方差公式運(yùn)算的是（ ）

A. (a+b)(b+a)B. (a+b)(ab)C. (a+b)(ab)D. (ab)(ab)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB交折線ACB于點(diǎn)Q，D為PQ中點(diǎn)，以DQ為邊向右側(cè)作正方形DEFQ．設(shè)正方形DEFQ與△ABC重疊部分圖形的面積是y（cm2），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，正方形DEFQ的邊長(zhǎng)為 cm（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)F落在邊BC上時(shí)x的值；

（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（4）直接寫出邊BC的中點(diǎn)落在正方形DEFQ內(nèi)部時(shí)x的取值范圍．

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