如圖，為的直徑，為弦，且，垂足為．

（1）如果的半徑為4，1，求的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為3的點(diǎn)有多少個(gè)？并說明理由．
（1）30（2）2

試題分析：（1）∵ AB為⊙O的直徑，CD⊥AB ∴ CH＝CD＝2    
在Rt△COH中，sin∠COH==
∴ ∠COH=60°
∵ OA=OC   ∴∠BAC=∠COH=30°　 5分 
（2）圓周上到直線的距離為3的點(diǎn)有2個(gè).  

因?yàn)榱踊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024810667437.png" style="vertical-align:middle;" />上的點(diǎn)到直線的最大距離為2，上的點(diǎn)到直線AC的最大距離為6，，根據(jù)圓的軸對(duì)稱性，到直線AC距離為3的點(diǎn)有2個(gè).
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值，即可完成.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半徑為r的⊙O從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.則在此運(yùn)動(dòng)過程中，圓心O運(yùn)動(dòng)的總路程為（ ）.
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為    （用含有R的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，Rt△ABC中,∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE．

(1)求證：直線DE是⊙O的切線；
(2)連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，求tan∠ACO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 內(nèi)接于⊙, 若, 則 (   )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正六邊形的邊長是1，則它的半徑是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為4cm，則它的全面積是____cm2(結(jié)果保留π)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的為
A．三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓
B．一個(gè)圓中可以有無數(shù)條弦，但只有一條直徑
C．圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形
D．同弧所對(duì)的圓周角與圓心角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC＝25°，則∠CAD的度數(shù)是（   ）
A．25° B．60°C．65°D．75°

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