Question

【題目】小芳身高1.6米，此時太陽光線與地面的夾角為45°．

（1）若小芳正站在水平地面A處上時，那么她的影長為多少米？

（2）若小芳來到一個坡度i=的坡面底端B處，當她在坡面上至少前進多少米時，小芳的影子恰好都落在坡面上？

Answer 1

【答案】（1）小芳在A處的影子為1.6米；（2） 米

【解析】

（1）直接利用太陽光線與地面成45°角得到等腰直角三角形，然后利用等腰三角形的兩直角邊相等求得影長即可；

（2）利用斜坡BF的坡度i=得到∠FBG=30°，然后設(shè)FG=x米，則BF=2x米，從而得BG=x米、EG=EF+FG=（x+1.6）米，最后在Rt△EBG中利用∠EBG=45°得到BG=EG，從而列出方程x=1.6+x，求解即可．

（1）如圖：由題意得：AD=1.6米，∠DCA=45°，

故AD=AC=1.6米，即小芳在A處的影子為1.6米；

（2）∵斜坡BF的坡度i=，

∴∠FBG=30°，

設(shè)FG=x米，則BF=2x米，

∴BG=x米，

∴EG=EF+FG=（x+1.6）米，

在Rt△EBG中，∠EBG=45°，

∴BG=EG，

∴x=1.6+x，

解得：x= ，

∴小芳在斜坡上的影子為2x=2× =米．