精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
反比例函數y1=
m
x
與一次函數y2=kx+b的圖象交于兩點A(-2,1),B(1,-2).
(1)求反比例函數y1=
m
x
的解析式;
(2)求一次函數y2=kx+b的解析式;
(3)在下圖的同一直角坐標系中,畫出反比例函數和一次函數的圖象,并根據圖象回答:當x為何值時,y1<y2?
分析:(1)將其中一個交點坐標代入反比例函數y1=
m
x
求得m的值即可.
(2)用待定系數法將兩點坐標代入求得k、b點值即可.
(3)畫出反比例函數和一次函數的圖象,由圖象可得y1<y2時x的取值.
解答:解:(1)將A點坐標代入y1=
m
x
,則m=-2×1=-2.
則反比例函數y1=
m
x
的解析式為y1=-
2
x


(2)將A、B兩點代入一次函數y2=kx+b得:
-2k+b=1
k+b=-2
,解得:
k=-1
b=-1

則一次函數y2=kx+b的解析式為y2=-x-1.

(3)反比例函數和一次函數的圖象如下:
精英家教網
由圖象可以看出,當y1<y2時,
x<-2或0<x<1.
點評:本題考查了反比例函數和一次函數解析式的求法,待定系數法也是一種常用求解析式的求法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數y1=
mx
(m≠0)的圖象經過點A(-2,1),一次函數精英家教網y2=kx+b(k≠0)的圖象經過點C(0,3)與點A,且與反比例函數的圖象相交于另一點B.
(1)分別求出反比例函數與一次函數的解析式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數y1=
mx
的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象交于兩點A(-2,1)、精英家教網B(a,-2).
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)若一次函數y2=kx+b的圖象交y軸于點C,求△AOC的面積(O為坐標原點);
(3)求使y1>y2時x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

已知反比例函數y1=
mx
(m≠0)的圖象經過點A(-2,1)比例函數y2=x的圖象平移后經過點A,且精英家教網與反比例函數的圖象相交于另一點B(n,2).
(1)分別求出反比例函數和平移后的一次函數解析式;
(2)求點B的坐標;
(3)根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•威海)如圖,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數y1=
m
x
的圖象經過點A,反比例函數y2=
n
x
的圖象經過點B,則下列關于m,n的關系正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•和平區(qū)二模)如圖,已知A(-2,1)、B(a,-2)是反比例函數y1=
m
x
的圖象與一次函數y2=kx+b的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)△AOB的面積是
3
2
3
2
;
(3)觀察圖象可知:當y1<y2時,x的取值范圍是
0<x<1或x<-2
0<x<1或x<-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案