如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

（1）求證：AE=CF；

（2）連結(jié)DB交CF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．


1）證明：在正方形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C=90°，

在△ADE和△CDF中，

，

∴△ADE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF；

（2）四邊形DEGF是菱形．

理由如下：在正方形ABCD中，AB=BC，

∵AE=CF，

∴AB﹣AE=BC﹣CF，

即BE=BF，

∵△ADE≌△CDF，

∴DE=DF，

∴BD垂直平分EF，

又∵OG=OD，

∴四邊形DEGF是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是（　�。�

　

A．

a3•a2=a6

B．

（2a）3=6a3

C．

（a﹣b）2=a2﹣b2

D．

3a2﹣a2=2a2

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先化簡，再求值：（1+）•，其中x=+1．

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如圖，是某公園的一角，∠AOB=90°，的半徑OA長是6米，點C是OA的中點，點D在上，CD∥OB，則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（　�。�

　

A．

（3π+）米

B．

（π+）米

C．

（3π+9）米

D．

（π﹣9）米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上﹣點，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點C，則△OAC的面積為　　．

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2014的相反數(shù)是　

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已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（　�。�

　

A．

0

B．

﹣1

C．

﹣3

D．

3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標原點O，點B（2，﹣）和點C（﹣3，﹣3）兩點均在拋物線上，點F（0，﹣）在y軸上，過點（0，）作直線l與x軸平行．

（1）求拋物線的解析式和線段BC的解析式．

（2）設(shè)點D（x，y）是線段BC上的一個動點（點D不與B，C重合），過點D作x軸的垂線，與拋物線交于點G．設(shè)線段GD的長度為h，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，線段GD的長度h最大，最大長度h的值是多少？

（3）若點P（m，n）是拋物線上位于第三象限的一個動點，連接PF并延長，交拋物線于另一點Q，過點Q作QS⊥l，垂足為點S，過點P作PN⊥l，垂足為點N，試判斷△FNS的形狀，并說明理由；

（4）若點A（﹣2，t）在線段BC上，點M為拋物線上的一個動點，連接AF，當點M在何位置時，MF+MA的值最小，請直接寫出此時點M的坐標與MF+MA的最小值．

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若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（　�。�

　

A．

y=（x+2）2+3

B．

y=（x﹣2）2+3

C．

y=（x+2）2﹣3

D．

y=（x﹣2）2﹣3

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