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11.如圖,△ABO中,點O是坐標原點,A(2,2),B(4,2),點C在x軸正半軸上,O,B,C三點所構(gòu)成的三角形與△ABO相似,則點C的坐標是(2,0)或(10,0).

分析 分兩種情形討論即可①△BOC∽△OBA.②△BOC′∽△OBA分別計算即可.

解答 解:如圖,

∵A(2,2),B(4,2),
∴AB∥x,AB=2,OB=42+22=25,
①當BC∥OA時,
∵∠AOB=∠CBO,∠ABO=∠BOC,
∴△BOC∽△OBA,
∵AB∥OC,BC∥OA,
∴四邊形OABC是平行四邊形,
∴OC=AB=2,
∴C(2,0).
②當△BOC′∽△OBA時,
OCOB=OBAB,
OC25=252,
∴OC′=10,
∴C′(10,0),
故答案為(2,0)或(10,0).

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用 分類討論的思想思考問題,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊系列答案
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2.二次函數(shù)y=(x+1)2-2圖象的對稱軸是直線x=-1.

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19.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點D是⊙O上一點,點C是弧AD的中點,弦CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE、CB于點P、Q,連接AC,給出下列結(jié)論:①∠DAC=∠ABC;②AD=CB;③點P是△ACQ的外心;④AC2=AE•AB;⑤CB∥GD,其中正確的結(jié)論是( �。�
A.①③⑤B.②④⑤C.①②⑤D.①③④

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6.小明遇到這樣一個問題:如圖1,△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面積為1,試求以AD,BC,OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積.
小明是這樣思考的:要解決這個問題,首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段,構(gòu)造一個三角形,再計算其面積即可.他的解題思路是延長CO到E,使得OE=CO,連結(jié)BE,可證△OBE≌△OAD,從而得到的△BCE即是以AD,BC,OC+OD的長度為三邊長的三角形(如圖2).

請你回答:圖2中△BCE的面積等于2.

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16.計算
(1)-5+(-2)-(-3)
(2)-22×3-(-3)+6-|-5|
(3)43-3[-32+(-2)×(-3)]+3+(123

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3.已知a-2b=3,則3(a-b)-(a+b)的值為( �。�
A.3B.6C.-3D.-6

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20.若兩個相似多邊形的周長之比為1:3,則它們的面積之比為1:9.

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1.到三角形三邊距離相等的點是( �。�
A.三角形的兩條平分線的交點
B.三角形的兩條高的交點
C.三角形的三條中線的交點
D.三角形的三條邊的垂直平分線的交點

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