Question

（2013•河北一模）下列函數(shù)中，y一定隨x的增大而減小的是（　�。�

• A．y=-5x²（x＞1）
• B．y=-2+3x
• C．y=

  -2

  x

• D．y=

  - 3

  x

  (x＜0)

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵y=-5x²（x＞1）的開(kāi)口想下，對(duì)稱軸是y軸，∴當(dāng)x＞1時(shí)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
B、∵一次函數(shù)y=-2+3x中k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵反比例函數(shù)y=-

2

x

中k=-2＜0，∴此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵反比例函數(shù)y=-

3

x

（x＜0）中k=-

3

＜0，∴此函數(shù)圖象在第二象限，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出各函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．