如圖①所示，已知△ABC中，a＝5cm，b＝3cm，c＝4cm，∠B＝，∠C＝，請你從中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)畫一個(gè)三角形，使之與△ABC全等．把你所畫的三角形全部畫出，不寫畫法，但要保留作圖痕跡．并在所畫出的三角形中標(biāo)出你選用到的數(shù)據(jù)，并說明符合條件的三角形可有多少種不同的畫法？

答案：
解析：

　　答案：從已知條件中任選三個(gè)可有六種不同的畫法，

　　(1)利用a＝5cm，b＝3cm，c＝4cm可畫出與△ABC全等的圖形．如圖②所示；

　　(2)利用a＝5cm，b＝3cm，∠C＝可畫出一種，如圖③所示；

　　(3)利用a＝5cm，c＝4cm，∠B＝可畫出一種，如圖④所示；

　　(4)利用b＝3cm，∠B＝，∠C＝可畫出一種，如圖⑤所示；

　　(5)利用c＝4cm，∠B＝，∠C＝可畫出一種，如圖⑥所示；

　　(6)利用∠B＝，a＝5cm，∠C＝可畫出一種，如圖⑦所示．

　　剖析：依據(jù)全等三角形的判別方法可選擇恰當(dāng)?shù)淖鲌D方案．


提示：

　　方法提煉：

　　1．要畫出與△ABC全等的三角形，可依據(jù)題設(shè)中所給出的五個(gè)數(shù)據(jù)中任選三個(gè)，利用SAS，SSS，ASA，AAS等分別嘗試即可．

　　2．本題中的圖⑤和圖⑥利用AAS畫△A4B4C4和△A5B5C5與已知△ABC全等時(shí)，同學(xué)們不太熟悉，為此不妨利用三角形內(nèi)角和為，從而可知∠A＝，再在具體畫圖時(shí)可仍選用ASA方法畫圖為宜．而在所畫出的圖形中仍只標(biāo)明∠B，∠C度數(shù)即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖9所示，已知：∠α、線段a，求作等腰三角形△ABC，使腰長AB=a，底角∠A=∠α．（要求寫出作法，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，y取最大值
25
4
．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）直線y=
1
2
x+a與（1）中所求的拋物線交于點(diǎn)M、N，兩點(diǎn)，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
②猜想當(dāng)∠MON＞90°時(shí)，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）
（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點(diǎn)之間的距離為|MN|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•義烏市）如圖1所示，已知y=
6
x
（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）（b＞0），動點(diǎn)M是y軸正半軸上B點(diǎn)上方的點(diǎn)，動點(diǎn)N在射線AP上，過點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．
（1）如圖2，連接BP，求△PAB的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí)，若四邊形BQNC是菱形，面積為2
3
，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在射線BD上時(shí)，且a=3，b=1，若以點(diǎn)B，C，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2精英家教網(wǎng)所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）試說明：△ABC≌△FED；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數(shù)；
（3）將圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm2，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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同步練習(xí)冊答案