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如圖所示，一個圓柱高為8cm，底面圓的半徑為5cm，則從圓柱左下角A點出發(fā)．沿圓柱體表面到右上角B點的最短路程為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    以上都不對
B
分析：沿過A的圓柱的高AD剪開，展開得出平面，連接AB，根據勾股定理求出AB的長即可．
解答：沿過A的圓柱的高AD剪開，展開得出平面，如圖

連接AB，則AB的長就是從圓柱左下角A點出發(fā)．沿圓柱體表面到右上角B點的最短路程，
由題意知：∠BCA=90°，AC=×2×5cm×π=5πcm，BC=8cm，
由勾股定理得：AB==（cm）．
故選B．
點評：本題考查了平面展開-最短路線問題，解此題的關鍵是知道求出哪一條線段的長，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，一個圓柱的底面半徑為8cm，高為15πcm，一只螞蟻從A點爬到B點的最短路程是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，一個圓柱高為8cm，底面圓的半徑為5cm，則從圓柱左下角A點出發(fā)．沿圓柱體表面到右上角B點的最短路程為（　�。�

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

如圖所示，一個圓柱的高為20cm，底面半徑為4cm，在圓柱體下面的A點有一只螞蟻想吃到A點相對的上底面B點的一顆粘住的砂糖，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著圓柱形的曲面爬到B點，則爬行的最短路線的長為

[　　]

A．
B．
C．100
D．60

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，一個圓柱的高為20cm，底面半徑為，在圓柱體底面的A點有一只螞蟻想吃到與A點相對的上底面B點的一顆粘住的砂糖，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著圓柱體的曲面爬到B點，則最短路線有多長？

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