如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于點A（-2，-5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數(shù)y2=
m
x
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
（1）∵把A（-2，-5）代入代入y2=
m
x
得：m=10，
∴y2=
10
x
，
∵把C（5，n）代入得：n=2，
∴C（5，2），
∵把A、C的坐標(biāo)代入y1=kx+b得：
-5=-2k+b
2=5k+b
，
解得：k=1，b=-3，
∴y1=x-3，
答：反比例函數(shù)的表達(dá)式是y2=
10
x
，一次函數(shù)的表達(dá)式是y1=x-3；

（2）∵把y=0代入y1=x-3得：x=3，
∴D（3，0），OD=3，
∴S△AOC=S△DOC+S△AOD，
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×|-5|
=7，
答：△AOC的面積是7；

（3）根據(jù)圖象和A、C的坐標(biāo)得出y1＞y2時x的取值范圍是：-2＜x＜0或x＞5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=
k
x
（x＜0）分別交于點C、D，且點C的坐標(biāo)為（-1，2），點D的橫坐標(biāo)是-2．
（1）分別求直線AB及雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)圖象分析，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象交于點P．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，且S△DBP=27，
OC
CA
=
1
2
．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+5于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤
21
4
D．2≤k≤
25
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數(shù)y=
k
七
(k≠0)二圖象在第一象限二部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直七軸于點M，求△OPM二面積（用k二代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△OAB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（-1，3），點B的坐標(biāo)為（-2，1）．將△OAB沿x軸向右平移a個單位，若△OAB的一頂點恰好落在反比例函數(shù)y=
3
x
(x＞0)的圖象上，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是反比例函數(shù)y=
k
x
在第二象限的圖象，則k的可能取值是（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，點P為圖象上的任意一點，過P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，則△APB的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案