Question

【題目】《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》規(guī)定：體質(zhì)測試成績達到90.0分及以上的為優(yōu)秀；達到80.0分至89.9分的為良好；達到60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格，某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級學(xué)生中隨機抽取了10%的學(xué)生進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示。

各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表

等級	優(yōu)秀	良好	及格	不及格
平均分	92.1	85.0	69.2	41.3

各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖

（1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 　;

（2）計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分；

（3）若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分數(shù)，請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達到優(yōu)秀等級。

Answer 1

【答案】（1）4%； （2）84.1；（3）優(yōu)秀的學(xué)生有260 人.

【解析】

(1)用1減去優(yōu)秀、良好、及格的百分比即可得；

(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式進行計算即可；

(3)設(shè)總?cè)藬?shù)為n個，則不及格學(xué)生的總分為41.3×n×4%，根據(jù)良好分數(shù)的范圍可得關(guān)于n的不等式組，解不等式組可求得n的范圍，繼而根據(jù)學(xué)生數(shù)為整數(shù)即可求得答案.

(1)1-52%-26%-18%=4%，

故答案為：4%；

(2)92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1，

答：所抽取學(xué)生的測試成績的平均分為84.1分；

(3)設(shè)總?cè)藬?shù)為n個，則不及格學(xué)生的總分為41.3×n×4%分，由題意得

80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9，

解得：48≤n≤54，

又因為 4%n為整數(shù)，所以n=50，

所以優(yōu)秀的學(xué)生有52%×50÷10%=260 人.