如圖，拋物線y＝ax2－8ax＋12a(a＜0)與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，拋物線上另有一點C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且恰使△OCA∽△OBC．

(1)求線段OC的長．

(2)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

(3)在x軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：由得

　　即：

　　

　　∴OC2=OA·OB=2×6

　　(舍去)

　　線段的長為

　　(2)解：

　　

　　設(shè)，則

　　由得

　　解得(舍去)

　　

　　過點作于點

　　

　　

　　的坐標為

　　將點的坐標代入拋物線的解析式得

　　

　　拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：

　　(3)解：①當(dāng)與重合時，為等腰三角形

　　的坐標為

　�、诋�(dāng)時(在點的左側(cè))，為等腰三角形，

　　的坐標為

　�、郛�(dāng)為的中點時，，為等腰三角形

　　的坐標為

　�、墚�(dāng)時(在點的右側(cè))，為等腰三角形

　　的坐標為

　　在軸上存在點，使為等腰三角形，符合條件的點的坐標為：，，，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044

如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過點P，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點．

(1)求a值；

(2)設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(點M在點N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(點E在點F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；

(3)設(shè)A，B兩點的橫坐標分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

【小題1】⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
【小題2】⑵求DPAB的面積；
【小題3】⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

 

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