已知點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)A與點(diǎn)B(1,¬3)的距離是5,求點(diǎn)A的坐標(biāo).
【答案】分析:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列式求解即可,兩點(diǎn)間的距離公式:d=
解答:解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,0).(1分)
根據(jù)題意,得.(2分)
∴(x-1)2=42.(1分)
∴x1=5,x2=-3.(1分)
經(jīng)檢驗(yàn):x1=5,x2=-3都是原方程的根.
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0)或(-3,0).(2分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式,數(shù)量掌握兩點(diǎn)間的距離公式并熟練地解方程進(jìn)行檢驗(yàn)是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,PA切⊙C于點(diǎn)A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點(diǎn)D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),原題的其他條件不變,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)精英家教網(wǎng)P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市五校第二次聯(lián)考九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,PA切⊙C于點(diǎn)A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點(diǎn)D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),原題的其他條件不變,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(05)(解析版) 題型:解答題

(2001•沈陽(yáng))已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,PA切⊙C于點(diǎn)A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點(diǎn)D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),原題的其他條件不變,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2001•沈陽(yáng))已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,PA切⊙C于點(diǎn)A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點(diǎn)D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),原題的其他條件不變,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2001•沈陽(yáng))已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)C為圓心,2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O,點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上,PA切⊙C于點(diǎn)A,AB為⊙C的直徑,PC交OA于點(diǎn)D.
(1)求證:PC⊥OA;
(2)若△APO為等邊三角形,求直線AB的解析式;
(3)若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),原題的其他條件不變,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),四邊形POCA的面積為S,求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),原題的其他條件不變,分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P,使S四邊形POCA=S△AOB?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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