如圖，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，對(duì)稱軸為y軸且經(jīng)過點(diǎn)(－4，4)

①求該拋物線的表達(dá)式；

②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，P為拋物線上一點(diǎn)，經(jīng)過P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)PB．求證：PQ＝PB

③若點(diǎn)C(－2，4)，利用②的結(jié)論．判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K使△KBC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出這個(gè)最小值，并求此時(shí)點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）將該拋物線向右平移幾個(gè)單位，可使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)？并直接寫出平移后拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線x=1交x軸于點(diǎn)N．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的直線的解析式，并求出此直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸x=1上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你探索：在x軸上方是否存在這樣的P點(diǎn)，使精英家教網(wǎng)以P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A，并且與直線BM相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河南）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（-2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′（2，-2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）如圖，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（0，2），對(duì)稱軸為y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（-4，4）．
（1）求拋物線的表達(dá)式．
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），P為拋物線上一點(diǎn)（如圖），過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PB．求證：PQ=PB．
（3）若點(diǎn)C（-2，4），利用（2）的結(jié)論．判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使△KBC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出這個(gè)最小值，并求此時(shí)點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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