Question

【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬(wàn)元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量夕(件)與銷售單價(jià)x (萬(wàn)元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系、

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)試寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式、當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，月獲利最大?并求這個(gè)最大值(月獲利一月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開(kāi)支)

(3)若公司希望該產(chǎn)品一個(gè)月的銷售獲利不低于5萬(wàn)元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少萬(wàn)元

Answer 1

【答案】（1）；（2），當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，最大月獲利為7萬(wàn)元．（3）銷售單價(jià)應(yīng)定為8萬(wàn)元．

【解析】試題分析:（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入求出k，b的值后可求出函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意可知z= ，把x=10代入解析式即可；

（3）令z=5，代入解析式求出x的實(shí)際值．

試題解析：（1）設(shè)，它過(guò)點(diǎn)，

解得： ，

（2）

當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，最大月獲利為7萬(wàn)元．

（3）令，

得，

整理得：

解得： ，

由圖象可知，要使月獲利不低于5萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)在8萬(wàn)元到12萬(wàn)元之間．又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使月獲利不低于5萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)定為8萬(wàn)元．