（2012•陜西）如圖，△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC：S△ABC=（　�。�
分析：在△ABC中，AD、BE是兩條中線，可得DE是△ABC的中位線，即可證得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，AD、BE是兩條中線，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥AB，DE=
1
2
AB，
∴△EDC∽△ABC，
∴S△EDC：S△ABC=（
DE
AB
）2=
1
4
．
故選D．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意中位線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，在半徑為5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點(diǎn)P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，小明想用所學(xué)的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65°方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向東方向走了100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45°方向（點(diǎn)A、B、C在同一平面上），請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AB=AF；
（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求
AEAC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出一束光，經(jīng)x軸反射，過點(diǎn)B（4，3），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長為
41
41
．

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