關(guān)于x的方程x2+2x+m=0
（1）若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．
（2）若此方程的兩根x1，x2且滿足數(shù)學(xué)公式，求m的值．

解：（1）∵方程x2+2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b2-4ac＞0，
即22-4×1×m＞0，
解得：m＜1，；
（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-2，x1x2=m，
由得：=
解得：m=．
分析：（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義得到b2-4ac＞0，即然后求出不等式的解集即可；
（2）將方程化簡后利用根與系數(shù)的關(guān)系得到有關(guān)m的方程求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識，解題的關(guān)鍵是利用題目的條件得到有關(guān)的不等式或方程求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應(yīng)在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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