9．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果∠ADB=30°，則∠E的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．30°C．20°D．15°

分析 連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)

解答 解：連接AC，如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，
∴∠E=∠DAE，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，
∴∠E=15°，
故選：D．

點評 本題主要考查矩形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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19．下列計算結(jié)果正確的是（　　）
A．$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{7}$B．$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=a-bC．$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$=-$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2}$=$\sqrt{3}$+2

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20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4cm，若以點C為圓心，以2cm為半徑作⊙C，則AB與⊙C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．相切或相交

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17．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AC，AB上且DE∥BC，若S△ADE：S△BDE=2：3，則S△ADE：S△ACB=（　�。�
A．2：3B．4：9C．4：25D．4：19

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4．方程x2-x=0的解是（　　）
A．x=0B．x=1C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=-1

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14．甲地到乙地之間的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.6倍，這樣由甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為x千米/小時，則下列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{210}{x}$-1.5=$\frac{210}{1.6x}$B．$\frac{210}{x}$+1.6=$\frac{210}{1.5x}$
C．$\frac{210}{x}$+1.5=$\frac{210}{1.6x}$D．$\frac{210}{x}$-1.6=$\frac{210}{1.5x}$

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1．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為220元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為（　　）
A．120元B．100元C．80元D．60元

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18．解方程$\frac{3x+2}{4}$-$\frac{5x+1}{12}$=1-$\frac{2x-1}{2}$時，去分母正確的是（　　）
A．3（3x+2）-5x+1=12-6（2x-1）B．3（3x+2）-5x-1=1-6（2x-1）
C．3（3x+2）-5x-1=12-6（2x-1）D．（3x+2）-5x+1=12-6（2x-1）

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19．下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①半徑相等的兩個圓是等圓；②一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一條是優(yōu)弧；③任何一個三角形只有一個外接圓；④內(nèi)心到三角形各頂點的距離相等．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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