【題目】下列說(shuō)法正確的有( )
①兩條直線相交,交點(diǎn)叫垂足;
②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;
③在同一平面內(nèi),一條直線有且只有一條垂線;
④在同一平面內(nèi),一條線段有無(wú)數(shù)條垂線;
⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線;
⑥若,則是的垂線,不是的垂線.
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
【答案】B
【解析】
根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.
①兩條直線相交,交點(diǎn)叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時(shí)交點(diǎn)為垂足,故錯(cuò)誤;
②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,正確;
③在同一平面內(nèi),一條直線有無(wú)數(shù)條垂線,故錯(cuò)誤;
④在同一平面內(nèi),一條線段有無(wú)數(shù)條垂線,正確;
⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線,正確;
⑥若,則是的垂線,也是的垂線,故錯(cuò)誤;
所以②④⑤正確,共計(jì)3個(gè).
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題:如圖①,我們把一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)依次連接起來(lái)得到的四邊形是平行四邊形嗎?
小敏在思考問(wèn)題,有如下思路:連接.
結(jié)合小敏的思路作答.
(1)若只改變圖①中四邊形的形狀(如圖②),則四邊形還是平行四邊形嗎?說(shuō)明理由;
(參考小敏思考問(wèn)題方法)
(2)如圖②,在(1)的條件下,若連接.
①當(dāng)與滿足什么條件時(shí),四邊形是矩形,寫(xiě)出結(jié)論并證明;
②當(dāng)與滿足____時(shí),四邊形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,這樣的三角形我們稱之為“培圣三角形”,如:三個(gè)內(nèi)角分別為120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如圖, MON 60,在射線OM 上找一點(diǎn) A ,過(guò)點(diǎn) A 作 AB OM 交ON 于點(diǎn) B ,以 A 為端點(diǎn)作射線 AD , 交線段OB 于點(diǎn)C (規(guī)定0 OAC 90 ).
(1) ABO 的度數(shù)為_____, AOB____(填“是”或“不是”)培圣三角形;
(2)若BAC 60,求證: AOC 為“培圣三角形”;
(3)當(dāng)ABC 為“培圣三角形”時(shí),求OAC 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是佳佳往小姨家打長(zhǎng)途電話的幾次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)記錄:
回答下列問(wèn)題:
時(shí)間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
電話費(fèi)(元) | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.6 | 4.2 | … |
(1)上表反映了變量 和 之間的關(guān)系, 自變量是 ,因變量是 .
(2)幫助佳佳預(yù)測(cè)一下,如果她打電話用的時(shí)間是10分鐘,需要付 元電話費(fèi);
(3)請(qǐng)你寫(xiě)出通話時(shí)間(分鐘)(為正整數(shù))與所要付的電話費(fèi)(元)之間的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).
(1)在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo).
(2)在圖2中,以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC放大,使放大后的△A2B2C2與△ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為2:1(畫(huà)出一種即可).直接寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,O,C在坐標(biāo)軸上,矩形的面積為12,對(duì)角線AC所在直線的解析式為y=kx-4k(k≠0).
(1)求A,C的坐標(biāo);
(2)若D為AC中點(diǎn),過(guò)D的直線交y軸負(fù)半軸于E,交BC于F,且OE=1,求直線EF的解析式;
(3)在(2)的條件下,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G,使以C,D,F,G為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,給出下列結(jié)論:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),AB=4,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3.點(diǎn) P 在線段 AB 上以 1的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 BD 上由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (s).
(1)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)=1 時(shí),△ACP 與△BPQ 是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由, 并判斷此時(shí)線段 PC 和線段 PQ 的位置關(guān)系;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為,是否存在實(shí)數(shù),使得△ACP 與△BPQ 全等?若存在,求出相應(yīng)的、的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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