【題目】某校的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“買房知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，分別記作、、、；并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學生共有多少人？并將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在“比較了解”的調(diào)查結果里，初三年級學生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學至少有一位是男同學的概率？

【答案】（1）50，補圖詳見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中A的人數(shù)與百分比即可求出總人數(shù)，進而可求出C，D組的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；

（2）利用圖表得出從5位同學中選兩位同學的等可能結果共有20種，進而得出符合要求的結果，求出概率即可．

解：（1）本次被調(diào)查的學生共有：（人），人，（人）.

補全統(tǒng)計圖如下：

（2）列表如下：

男1

男2

女1

女2

女3

男1

（男1，男2）

（男1，女1）

（男1，女2）

（男1，女3）

男2

（男2，男1）

（男2，女1）

（男2，女2）

（男2，女3）

女1

（女1，男1）

（女1，男2）

（女1，女2）

（女1，女3）

女2

（女2，男1）

（女2，男2）

（女2，女1）

（女2，女3）

女3

（女3，男1）

（女3，男2）

（女3，女1）

（女3，女2）

由表可知，共有20種等可能的結果，其中至少有一名男同學的結果有14種，

所以．

練習冊系列答案
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【題目】某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應為____________________________ 。

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c=0；④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大，其中結論正確的是_____（只需填序號）

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【題目】炎熱的夏天來臨之際.為了調(diào)查我校學生消防安全知識水平，學校組織了一次全校的消防安全知識培訓，培訓完后進行測試，在全校2400名學生中，分別抽取了男生，女生各15份成績，整理分析過程如下，請補充完整.

（收集數(shù)據(jù)）

男生15名學生測試成績統(tǒng)計如下：

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80

女生15名學生測試成績統(tǒng)計如下：(滿分100分)

82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

男生

2

2

4

5

1

1

女生

1

1

5

6

2

0

（分析數(shù)據(jù)）

(1)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

男生

80

x

80

45.9

女生

80

82

y

24.3

在表中：x＝_____；y＝_____.

(2)若規(guī)定得分在80分以上(不含80分)為合格，請估計全校學生中消防安全知識合格的學生有______人.

(3)通過數(shù)據(jù)分析得到的結論是女生掌握消防安全相關知識的整體水平比男生好，請從兩個方面說明理由.

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【題目】如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時，恰為等邊三角形，則重疊面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．

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【題目】閱讀下面材料，并解決問題：

（1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．

為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB＝__________；

（2）基本運用

請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點且∠EAF＝45°，求證：EF2＝BE2+FC2；

（3）能力提升

如圖③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0），C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當y≤0時，x的取值范圍．

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx向上平移2個單位之后,正好與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.

(1)求平移后拋物線的表達式;

(2)點Q是直線AC上方的拋物線上一點,過點Q作QE垂直于x軸,若以點B、Q、E為頂點的角形與△AOC相似,請求出Q點的坐標.

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