【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過(guò)AB的中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的處，折痕為DE，若此時(shí)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為______________．

【答案】

【解析】

作DF⊥BC于點(diǎn)F. 又D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是三角形的中位線，從而DE∥BC，DE=BC，進(jìn)而可求S△A1BD+S△A1CE=2 S△A1DE，由折疊得：△ADE≌△A1DE，從而可求得結(jié)論．

作DF⊥BC于點(diǎn)F.

∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵S△A1BD+S△A1CE=

=,

=,

∴ S△A1BD+S△A1CE=2 S△A1DE,

由折疊得：△ADE≌△A1DE，

∴S△ADE+S△A1DE=S△ABC，

∴S陰影═S△ABC=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形ABC,其中點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A. B. C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形ABC,并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)連接AA、BB,求四邊形AABB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)八個(gè)級(jí)共有320名學(xué)生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學(xué)生的體質(zhì)健康水平，開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全:

收集數(shù)據(jù)

(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_______(填字母);

A.抽取七年級(jí)1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

B.抽取各班體育成績(jī)較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

C.從年級(jí)中按學(xué)號(hào)隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù)

抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>:

整理數(shù)據(jù)，如下表所示:

2019年七年級(jí)部分學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

(2)表格中a=______,b=______;

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)繪制成直方圖如圖所示:

(3)若規(guī)定80分以上(包括80分)為合格健康體質(zhì)，從合格率的角度看，這兩年的哪年體質(zhì)測(cè)試成績(jī)好?說(shuō)明理由;

(4)體育老師計(jì)劃根據(jù)2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，求全年級(jí)約有多少名同學(xué)參加此項(xiàng)目.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)比乙每個(gè)進(jìn)價(jià)多2元，經(jīng)了解，用120元購(gòu)進(jìn)的甲文具袋與用90元購(gòu)進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等．

（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若該文具店用1200元全部購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具袋，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲x個(gè)，乙y個(gè)．

①求y關(guān)于x的關(guān)系式．

②甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說(shuō)明如何進(jìn)貨該文具店所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：

①2a+b=0；

②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形．

（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀（按角分類），并說(shuō)明理由．

（3）求∠OAD的度數(shù)．

（4）探究：當(dāng)α=　 　時(shí)，△AOD是等腰三角形．（不必說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長(zhǎng)為（ ）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個(gè)扇形．小濤同學(xué)想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測(cè)量出了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點(diǎn)的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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