如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4）、拋物線

與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點.

點P是x軸上的一個動點.

（1）求此拋物線的解析式.   

（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標．

 



解：（1）∵拋物線頂點坐標為（1,4）

∴設(shè)y=a(x-1)2+4

由于拋物線過點B(0，3)

∴3=a(0-1)2+4

解得a=-1

∴解析式為y=-(x-1)2+4

即y=-x2+2x+3

（2）作點B關(guān)于x軸的對稱點E（0，-3），連接AE交x軸于點P.

設(shè)AE解析式y(tǒng)=kx+b，則解得

∴yAE=7x-3

當y=0時，x=

∴點P坐標為(，0)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，反比例函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象交于A、B兩點. A、B兩點的橫坐標分別為2，-3.通過觀察圖象，若 ，則x的取值范圍是

A. B. 或

C. 或 D.


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如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，OD=30cm．求：直徑AB的長．

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財政部近日公開的情況顯示. 2014年中央本級“三公”經(jīng)費財政撥款預算比去年年初預算減少8.18億元.用科學記數(shù)法表示為8.18億元_______________元．

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在平面直角坐標系xoy中，點P到x軸的距離為3個單位長度，到原點O的距離為5個單位長度，則經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式為               ．

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如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上（OA<OB），且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根.線段AB的垂直平分線CD交AB于點C，交x軸于點D.點P是直線CD上的一個動點，點Q是直線AB上的一個動點.

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求直線CD的解析式；

（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點M，使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形，且該正方形的邊長為AB長.若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由． 

 


 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（　�。�

　

A．

減少180°

B．

增加90°

C．

增加180°

D．

增加360°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）乙出發(fā)后多長時間與甲相遇？

（2）要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結(jié)果精確到0.1米/分鐘）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E為AB上一點且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，連接FB，則tan∠CFB的值等于（　�。�

　   A．                       A                           B．                             C．        D．

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