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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．

（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；

（2）求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率．

【答案】（1）答案見解析；（2）

【解析】（1）根據題意畫出表格，即可得所有可能的結果；（2）在（1）的基礎上，根據概率公式列式進行計算即可得解．

（1）根據題意列表如下：

1

2

3

4

1

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

由以上表格可知：有12種可能結果

（2）在（1）中的12種可能結果中，兩個數字之積為奇數的只有2種，

所以，P（兩個數字之積是奇數） ．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程： －＝－1； （2）解不等式組：

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【題目】為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）

（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（參考數據：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

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【題目】在△ABC 中，AE、BF 是角平分線，交于 O 點.

（1）如圖 1，AD 是高，∠BAC＝90°，∠C＝70°，求∠DAC 和∠BOA 的度數；

（2）如圖 2，若 OE＝OF，求∠C 的度數；

（3）如圖 3，若∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，S△CEF＝4，求 S△AOB.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（5，0），B（0，5）.

（1）如圖 1，P 是 AB 上一點且，求 P 點坐標；

（2）如圖 2，D 為 OA 上一點，AC∥OB 且∠CBO＝∠DCB，求∠CBD 的度數；

（3）如圖 3，E 為 OA 上一點，OF⊥BE 于 F，若∠BEO＝45°＋∠EOF，求的值

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足為H，D為直線BC上一動點（不與點B、C重合），在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）求證：∠ABC=∠ACB；

（2）當D在線段BC上時，

①求證：△BAD≌△CAE；②當點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由；

（3）當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數．（直接寫出結果，無需寫出求解過程）

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點．

（1）求點A、B的坐標；

（2）點D為y軸正半軸上一點，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖 2，求∠AMD的度數；

（3）如圖 3，（也可以利用圖 1）①求點F的坐標；②坐標軸上是否存在點P，使得△ABP和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是某兒童樂園為小朋友設計的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于點F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距離BM的長度.(結果精確到0.1 m.參考數據:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是△ABC的角平分線．

（1）如圖1，過C作CE∥AD交BA延長線于點E，若F為CE的中點，連接AF，求證：AF⊥AD．

（2）如圖1，在（1）的條件下，若CD＝2BD，S△ABD＝10，求△BCE的面積．

（3）如圖2，M為BC的中點，過M作MN∥AD交AC于點N，猜想線段AB、AC、AN之間的數量關系？請寫出你的猜想，并給予證明．

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