將一長方形紙片按如圖的方式折疊,BC、BD為折痕,求∠CBD的度數(shù)
分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC,∠DBE=∠DBE′,再有平角的定義得∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°,即可得到∠CBD的度數(shù).
解答:解:∵長方形紙片按如圖的方式折疊,BC、BD為折痕,
∴∠ABC=∠A′BC,∠DBE=∠DBE′,
而∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°,
∴∠A′BC+∠DBE′=90°,
即∠CBD=90°.
故答案為:90°.
點(diǎn)評:本題考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等,即對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.也考查了平角的定義.
練習(xí)冊系列答案
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(2)過點(diǎn)P畫PE∥OA,交OB于點(diǎn)E;畫PH∥OB,交OA于點(diǎn)H(圖(2));
(3)過點(diǎn)C畫CE∥DA,與AB交于點(diǎn)E;過點(diǎn)C畫CF∥DB,與AB的延長線交于點(diǎn)F(圖(3)).

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如圖(三)所示,已知O是直線AB上一點(diǎn),∠1=40°,OD平分∠BOC,則∠2的度數(shù)是
A.20°B.25°C.30°D.70°

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